NAMA : ILYAS ANTOK HANJAYA
KELAS : X TKJ
ABSTRAK: PADA POSTING KALI INI SAYA AKAN MEMBAGIKAN RANGKUMAN TENTENG SISTEM BILANAGAN. Sistem bilangan (number system)
adalah suatu cara untuk mewakili besaran
dari suatu item fisik .JIKA INGIN LEBIH TAU SILAHKAN BACA POSTINGAN SAYA KALI INI,..
SISTEM BILANGAN
I. DEFINISI
Sistem bilangan (number system)
adalah suatu cara untuk mewakili besaran
dari suatu item fisik. Sistem bilangan yang banyak dipergunakan
oleh manusia adalah system biilangan desimal, yaitu sisitem bilangan yang
menggunakan 10 macam symbol untuk mewakili suatu besaran.Sistem ini banyak
digunakan karena manusia mempunyai sepuluh jari untuk dapat membantu
perhitungan. Lain halnya dengan komputer, logika di komputer diwakili oleh
bentuk elemen dua keadaan yaitu off (tidak ada arus) dan on (ada
arus). Konsep inilah yang dipakai dalam sistem bilangan binary yang
mempunyai dua macam nilai untuk mewakili
suatu besaran nilai.
Selain system bilangan biner,
komputer juga menggunakan system bilangan octal dan hexadesimal.
II. Teori
Bilangan
1. Bilangan Desimal
Sistem ini menggunakan 10 macam symbol yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan
9. system ini menggunakan basis 10. Bentuk nilai ini dapat berupa
integer desimal atau pecahan.
Integer desimal :
adalah nilai desimal yang bulat, misalnya 8598 dapat diartikan :
Absolue value merupakan nilai untuk masing-masing digit bilangan, sedangkan position value adalah merupakan
penimbang atau bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya,
yaitu bernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.
Pecahan
desimal :
Adalah nilai
desimal yang mengandung nilai pecahan dibelakang koma
2. Bilangan
Binar / Binari / Biner
Sistem bilangan binary menggunakan 2
macam symbol bilangan berbasis 2 digit angka, yaitu 0 dan 1.
Operasi
aritmetika pada bilangan Biner :
a. Penjumlahan
Dasar penujmlahan biner adalah :
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1
+ 1 = 0 dengan carry
of 1, yaitu 1 + 1 = 2, karena digit terbesar ninari 1, maka harus dikurangi
dengan 2 (basis), jadi 2 – 2 = 0 dengan carry of 1
a. Pengurangan
Bilangan biner dikurangkan dengan cara yang sama dengan pengurangan
bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit bilangan biner
adalah :
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 – 1 = 1 dengan
borrow of 1, (pinjam 1 dari posisi sebelah kirinya).
erkalian
Dilakukan sama dengan cara perkalian pada bilangan desimal. Dasar
perkalian bilangan biner adalah :
0 x 0 = 0
1 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 1 = 1
contoh
b. pembagian
Pembagian biner dilakukan juga dengan cara yang sama dengan bilangan
desimal. Pembagian biner 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pemagian biner
adalah :
0 : 1 = 0
1 : 1 = 1
3. Bilangan Oktal
Sistem bilangan Oktal menggunakan 8
macam symbol bilangan berbasis 8 digit angka, yaitu 0 ,1,2,3,4,5,6,7.
Position value
system bilangan octal adalah perpangkatan dari nilai 8.
Operasi
Aritmetika pada Bilangan Oktal
a. Penjumlahan
Langkah-langkah penjumlahan octal :
-
tambahkan masing-masing kolom
secara desimal
-
rubah dari hasil desimal ke
octal
-
tuliskan hasil dari digit
paling kanan dari hasil octal
-
kalau hasil penjumlahan
tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit, maka digit paling kiri merupakan carry
of untuk penjumlahan kolom selanjutnya.
b. Pengurangan
Pengurangan Oktal dapat dilaukan secara sama dengan pengurangan
bilangan desimal.
a. Perkalian
Langkah – langkah :
-
kalikan masing-masing kolom
secara desimal
-
rubah dari hasil desimal ke
octal
-
tuliskan hasil dari digit
paling kanan dari hasil octal
-
kalau hasil perkalian tiap
kolol terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk
ditambahkan pada hasil perkalian kolom selanjutnya.
c. Pembagian
4. Bilangan
Hexadesimal
Sistem bilangan Oktal menggunakan 16 macam symbol bilangan berbasis
8 digit angka, yaitu 0 ,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,Edan F
Dimana A = 10, B
= 11, C= 12, D = 13 , E = 14 dan F = 15
Position value
system bilangan octal adalah perpangkatan dari
nilai 16.
Operasi
Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal
a. Penjumlahan
Penjumlahan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan
penjumlahan bilangan octal, dengan langkah-langkah sebagai berikut :
Langkah-langkah penjumlahan hexadesimal :
-
tambahkan masing-masing kolom
secara desimal
-
rubah dari hasil desimal ke
hexadesimal
-
tuliskan hasil dari digit
paling kanan dari hasil hexadesimal
-
kalau hasil penjumlahan tiap-tiap
kolom terdiri dari dua digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk
penjumlahan kolom selanjutnya.
b. Pengurangan
Pengurangan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan
pengurangan bilangan desimal.
c. Perkalian
Langkah – langkah :
-
kalikan masing-masing kolom
secara desimal
-
rubah dari hasil desimal ke
octal
-
tuliskan hasil dari digit
paling kanan dari hasil octal
-
kalau hasil perkalian tiap
kolol terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk
ditambahkan pada hasil perkalian kolom selanjutnya.
D. Pembagian
III.
Konversi Bilangan
Konversi bilangan adalah suatu
proses dimana satu system bilangan dengan basis
tertentu akan dijadikan bilangan
dengan basis yang alian.
Konversi dari
bilangan Desimal
1. Konversi dari bilangan
Desimal ke biner
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian
diambil sisa pembagiannya.
(ditulis dari bawah ke atas)
2. Konversi bilangan Desimal ke Oktal
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 kemudian diambil
sisa pembagiannya
3. Konversi bilangan Desimal ke Hexadesimal
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian
diambil sisa pembagiannya
Konversi dari
system bilangan Biner
1. Konversi ke desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan
position valuenya.
2. Konversi ke Oktal
Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap tiga buah digit
biner yang dimulai dari bagian belakang.
Begitu
seterusnya untuk yang lain.
3. Konversi ke Hexademial
Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap empat buah digit
biner yang dimulai dari bagian belakang.
Konversi dari
system bilangan Oktal
1. Konversi ke Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan
position valuenya.
1. Konversi ke Biner
Dilakukan dengan mengkonversikan masing-masing digit octal ke tiga
digit biner.
Contoh :
2. Konversi ke Hexadesimal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan octal menjadi bilangan
biner kemudian dikonversikan ke hexadesimal.
Konversi dari bilangan Hexadesimal
1. Konversi ke Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan
position valuenya.
2. Konversi ke Oktal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan hexadesimal menjadi
biner terlebih dahulu kemudian
dikonversikan ke octal.
sumber: buku catatan, modul ,
sumber: buku catatan, modul ,
Tidak ada komentar:
Posting Komentar